В Индии огромное количество таких организаций.
По ссылке - глобальный ресурс волонтерских программ:
http://www.volunteerabroad.com/India.cfmНасколько я себе представляю, у вас будет большое конкурентное преимущество перед другими соискателями, если вы имеете специальное образование и готовы работать с "более тяжелыми" группами - взрослыми инвалидами, душевнобольными и т.п.
Эти направления очевидно менее востребованы среди волонтеров, чем например, работа с детьми или помощь животным.
Так что ищите прямые контакты. Возможно где-то вас ждут.
На вознаграждение наверное рассчитывать не стоит, но если вам предоставят жилье и питание, это уже неплохо, а если residential permit еше лучше ))
ЗЮ. Это все имхо, личного опыта к сож не имею.