Можно на том же поезде, но моя личная ИМХА - слишком уж поздно он идет из Танджора, что там делать до пол-одиннадцатого - не знаю, а смысла заселяться в отель и выселяться из него ради одного дня - не вижу. Тогда лучше на автобусе. Или я бы выбралась в Танджор в любой другой день, держа базой по-прежнему Кумбаконам (там недалеко, можно и автобусом, и поездами, посмотрите, что нужно - и назад), и уезжала бы потом из Кумбаконама или отдохнув вечером в отеле, или оставив напоследок храм в Свамималаи - он работает до позднего вечера, и там вечером очень здорово и много всяческих церемоний. Вообще, по храмам в районе Кумбаконама здорово вечером гулять, Танджор на меня такого впечатления не произвел :)
Еще вариант, который делали мы (правда, уезжали вечером в другую сторону, - с утра выезжали из Кумбаконама в Танжор, смотрели там храм и музей, ехали в Тричи и там посмотрели, что успели, а вечером - на поезд. Расстояния там достаточно близкие, и поездов Тричи-Мадураи очень много, но получается "слишком много храмов" и очень уж суетно.
В Кумбаконаме мы жили вот в этом отеле - http://www.hotelrayas.com/, но, если нужно что побюджетнее - можно найти на месте. Единственное - проверьте, чтобы ваше посещение не пришлось на какие-нибудь их праздники, Кумбаконам - место паломничества, и народу можен навалить слишком много :)